Cómo se calcula
Un porcentaje expresa una proporción sobre 100. Decir «el 20 %» es lo mismo que decir «20 de cada 100», es decir, 0,20. Por eso todas las operaciones con porcentajes se reducen a multiplicar o dividir por 100.
- Porcentaje de un número: multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100.
- Qué porcentaje es una cantidad de otra: divide la parte entre el total y multiplica por 100.
- Variación porcentual: resta el valor inicial al final, divide entre el inicial y multiplica por 100. Si sale negativo, es una bajada.
- Total a partir de una parte: divide la parte entre el porcentaje y multiplica por 100.
La variación porcentual no es simétrica: subir de 80 a 100 es un 25 %, pero bajar de 100 a 80 es un 20 %. Esto ocurre porque cada porcentaje se calcula sobre su propio valor de partida.
Fórmulas
Porcentaje de un número
resultado = cantidad × porcentaje ÷ 100
Qué porcentaje representa
% = parte ÷ total × 100
Variación porcentual
variación % = (final − inicial) ÷ inicial × 100
Ejemplos
El 15 % de 240
240 × 15 ÷ 100 = 36. Un truco: el 10 % es 24 y el 5 % es la mitad, 12; 24 + 12 = 36.
¿Qué % es 45 de 180?
45 ÷ 180 = 0,25 → 0,25 × 100 = 25 %.
Un precio sube de 80 € a 92 €
(92 − 80) ÷ 80 × 100 = 15 % de subida.
30 es el 20 % de…
30 ÷ 20 × 100 = 150.